Este grupo está determinado en hacer cambios sustanciales no solo en el campo de la matemática, sino en nuestras propias estructuras mentales, de tal forma que estos cambios (para el bien) lleguen a impactar como mínimo en el bienestar de nuestros seres amados, amistades y medio en el que nos desenvolvemos.
Cálculo Diferencial (Mat-350) Primer Semestre · 3 créditos · Facultad de Ciencias Naturales y Exactas, UNACHI
El curso de Cálculo Diferencial introduce al estudiante en el estudio del comportamiento de funciones reales de variable real, a través de los conceptos fundamentales de límite, continuidad y derivada. Se parte del sistema de los números reales y la representación de funciones algebraicas —lineales, cuadráticas, potencia y racionales— como herramientas de modelación matemática, para avanzar progresivamente hacia el análisis del cambio instantáneo mediante la derivada.
El enfoque es eminentemente aplicado: los contenidos se contextualizan en situaciones propias de las ciencias contables, económicas, financieras y administrativas, de modo que el estudiante no solo adquiere destreza técnica en el manejo del cálculo, sino que desarrolla la capacidad de formular y resolver modelos matemáticos relevantes para su disciplina.
El programa se articula en cuatro módulos: el primero establece las bases algebraicas sobre los números reales y las desigualdades; el segundo construye el lenguaje funcional imprescindible para el curso; el tercero introduce el concepto de límite y la noción de continuidad; y el cuarto culmina con la derivada, sus reglas de cálculo y sus aplicaciones en optimización y análisis marginal.
La evaluación combina tareas e investigaciones (35 %), exámenes parciales (30 %) y un examen final (35 %), promoviendo tanto el trabajo continuo como la consolidación de los aprendizajes al cierre del semestre.
Matemática Discreta I (MAT 100) es un curso introductorio que desarrolla las bases del razonamiento matemático formal a través de cuatro ejes temáticos: aritmética con números enteros, decimales y racionales; conjuntos y funciones elementales; aplicaciones del porcentaje y las razones; y lógica proposicional con tablas de verdad y análisis de argumentos. El curso proporciona al estudiante las herramientas conceptuales y operativas necesarias para abordar con rigor los cursos subsiguientes de la carrera, fomentando el pensamiento lógico-deductivo como eje transversal de la formación matemática.
La asignatura de Programación Lineal (Mat 431), está ubicada en el primer semestre del cuarto año de la licenciatura, representa dentro de la Licenciatura en Matemáticas una rama muy importante de las Matemáticas, como lo es la Investigación de Operaciones. Dentro de este contexto la Programación Lineal se ocupa de abordar problemas específicos relacionados con funciones y restricciones lineales, los cuales pueden surgir en ámbitos de la ingeniería, las ciencias, la economía o la administración, utilizando herramientas analíticas y deterministicas con el objetivo de tomar decisiones optimas. Así, la asignatura de Programación Lineal Mat 431 provee a los futuros de licenciados en Matemáticas de habilidades útiles en la resolución de problemas y la toma de decisiones óptimas, así como experiencias en
cómo aplicar la Matemática a la solución de problemas del mundo real.
Matemática Financiera II (MAT 200) es un curso de nivel intermedio-avanzado que profundiza en los instrumentos matemáticos aplicados a las finanzas y la toma de decisiones económicas. A través de cuatro módulos articulados, el estudiante desarrolla la capacidad de analizar y resolver problemas financieros reales con rigor matemático y criterio analítico.
El curso inicia con el estudio del interés compuesto, sus fórmulas de monto y valor presente, el manejo de tasas nominal, efectiva y equivalente, la capitalización continua y la construcción de ecuaciones de valor con flujos múltiples. Continúa con el descuento compuesto, las tasas avanzadas bajo el efecto de la inflación, y los criterios de evaluación de proyectos mediante el Valor Presente Neto y la Tasa Interna de Retorno. El tercer módulo aborda las anualidades en sus diversas modalidades — ordinaria, anticipada, diferida, perpetua y general — con aplicaciones en ahorro, leasing y pensiones, incorporando el uso de funciones financieras en Excel. Finalmente, el cuarto módulo estudia los sistemas de amortización francés y alemán, los fondos de amortización, el refinanciamiento y una introducción a la valoración de bonos, culminando con problemas integrales de hipotecas y rendimiento al vencimiento.
Al concluir el curso, el estudiante estará en capacidad de construir tablas de amortización, comparar alternativas de inversión y financiamiento, e interpretar los resultados en contextos bancarios, empresariales y personales.
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (MAT 260) es un curso de nivel intermedio que introduce al estudiante en el estudio sistemático de las ecuaciones diferenciales ordinarias y sus métodos de solución analítica, con énfasis en la interpretación geométrica y las aplicaciones al modelado matemático de fenómenos físicos, biológicos y de ingeniería.
El curso se desarrolla a través de cinco capítulos. El primero establece los conceptos fundamentales: clasificación de las ecuaciones diferenciales, noción de solución, significado geométrico mediante campos de pendientes y obtención de ecuaciones a partir de familias de curvas. El segundo capítulo aborda los métodos clásicos de solución para ecuaciones de primer orden: variables separables, ecuaciones homogéneas, exactas, factor integrante, ecuación lineal y los casos especiales de Bernoulli, Ricatti, Clairaut y Lagrange. El tercer capítulo estudia las ecuaciones de orden superior con coeficientes constantes, los métodos de coeficientes indeterminados y variación de parámetros, la reducción de orden y la ecuación de Cauchy-Euler. El cuarto capítulo desarrolla la transformada de Laplace como herramienta algebraica para resolver problemas de valor inicial, incluyendo funciones discontinuas y el teorema de convolución. El quinto capítulo introduce el método de series de potencias y el método de Frobenius para puntos singulares regulares, culminando con el estudio de la ecuación de Bessel y sus funciones especiales.
Al concluir el curso, el estudiante estará en capacidad de identificar, clasificar y resolver ecuaciones diferenciales ordinarias mediante los métodos analíticos apropiados, e interpretar las soluciones en el contexto del problema modelado.